Modelaje de un satélite ndimensional

Satélite ndimensional

Un satélite es un objeto de dimensiones apreciables que se mueve en torno de un planeta, describiendo una órbita cuyo radio y periodo cumple la ley de Keppler producto de la conservación de la cantidad de movimiento angular. Un ejemplo es la luna, satélite natural de la Tierra, el cual tiene un periodo cercano a las 24 horas. La luna durante su rotación muestra la misma cara a la Tierra, por lo cual se menciona que tiene una cara oscura para un observador ubicado en la Tierra.

Esta sección está dedicada a mostrar como varía la geometría de la órbita de un satélite que gira que respecto a un planeta, cuando la geometría de los movimientos son vistos para diferentes retículos.

Satélite 3D ordinario

Satélite 3D ordinario

Un satélite que gira respecto a un planeta en un retículo 3D ordinario, traza una órbita que describe una elipse, teniendo en su foco al planeta.

Durante la rotación de un satélite describiendo una elipse, este gira en torno de su propio eje y además puede precesar,  tal y como lo hace un trompo cuando está girando.

Un satélite que se encuentre en un mundo cuyo hiperdimensiones son curvas describe una órbita deformada, por la curvatura de los ejes, generándose una trayectoria como la indicada en el documento de hipergeometría 2D. Dependiendo de la relación de radio orbital y radio de curvatura de la hiperdimensión más deformada será la trayectoria, tal que al crecer el radio tiende a formarse una trayectoria tipo lazo. Sin embargo, para el observador ubicado en dicho retículo posiblemente verá una trayectoria elíptica, pues todo punto de la trayectoria cumple con la ecuación de una elipse escrita en términos de las coordenadas curvas.

Satélite en un espacio 3D curvo

Satélite en un espacio 3D curvo

Un satélite en un sistema coordenado curvo, sigue trayectoria que emula a un lazo o silla de montar. El satélite está representado por una esfera azul.

En la figura se muestra el sistema coordenado curvo, en cuyo origen se encuentra el punto central de la rotación, representado por una esfera de color amarillo.

Es importante recalcar, que la trayectoria en forma de lazo, se debe al tamaño de la órbita, para radios pequeños el lazo se disminuye y para radios mayores incrementa el tamaño del mismo.

169 pensamientos en “Modelaje de un satélite ndimensional

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