Matemática 5D

Matemática 5D

La matemática es el lenguaje de la física, donde se definen formas y comportamientos de los objetos. En física, la posición  y forma de los objetos es fundamental ante el análisis previo de la interacción de los objetos.  La cinemática, especialmente, trata con funciones que describen la posición de los objetos y las variables cinemáticas (desplazamiento, velocidad y aceleración). Se basa en la descripción del comportamiento sin importar las causas de una partícula puntual, mediante la utilización de un conjunto de ecuaciones que definen, su posición, desplazamiento y tasas de cambio de posición (velocidad y aceleración).

En matemática, se utilizan familias de funciones, algunas de las cuales son utilizadas en mayor grado que otras, por ejemplo, relaciones lineales de variables, trigonométricas logarítmicas y exponenciales son de las más usadas.

Las  funciones matemáticas 5D que se pueden utilizar para definir la zona probable donde se encuentre cualquier partícula,  puede ser  definidaspor m = m(x, y, z, w) , donde m corresponde a la quinta dimensión espacial mientras las otras cuatro dimensiones espaciales, serán x, y, z y w. Esto es congruente con el principio de incertidumbre Heisemberg, el cual no permite ubicar en forma exacta una partícula.

Función lineal

La función trata de una variable dependiente que crece o decrece con un tasa de cambia directamente proporcional a las otras. Por ejemplo, para dos dimensiones, se puede indicar que y es directamente proporcional a x. Dicha relación es representada gráficamente por una recta, cuya definición está indicada a través de una pendiente y una intercepción. la relación en 2D sería y = y(x), donde las dimensiones serán x e y.

Para el caso en tres dimensiones, la relación de las variables en cuales existe una dependencia lineal es da por z= z(x,y), donde z = a x + bx  +c. En este caso se indica que  z aumenta o disminuye linealmente respecto a “ax +by”,  dependiendo de los valores de a y b, pueden darse comportamientos lineales cambiantes. Analice el aso en que tanto a como b son positivos, se cumpliría que z aumenta conforme aumente los valores de x e y. Pero si los son dos son negativos, se indica, que z decrece conforma aumentan los valores de x e y. Pero si uno es negativo y otro es positivo su comportamiento lineal es más complejo.

En el caso de 4D espacial, la relación lineal, sería w= w(x,y,z), tal que w = ax +by +cz + d. El comportamiento de proporcionalidad se vuelve complejo que para el caso 3D. Pero, se puede decir para a, b y c mayores que cero, que w aumenta directamente proporcional respecto a los valores de x, y y z.

Función lineal 5D

Relación lineal de un sistema de 5 dimensiones espaciales

Una relación 5D espacial es de la forma  m = a x + by + c z + dw + e. En el caso presente la ecuación es 4 = x + y +z +w +m. Observe como los planos limitantes le dan a la figura una forma especial. Donde la función descrita es la posición probable de una partícula definida por los valores de sus componentes (x,y,z,w,m), con m definido por la ecuación anterior. Las coordenadas de la partícula deben estar en el rango que permite el principio de incertidumbre de Heisemberg.

Función multiplicativa

Función 5D multiplicativa

Función 5D multiplicativa

La posición o región probable de una partícula puede estar definida por una función multiplicativa de varias componentes de una región, quedando acotada mediante una ecuación que involucra los valores de las otras coordenadas. La figura en cuestión, trata de una partícula que puede estar en las coordenadas (x,y,z,w) y m dada por la función m = 4 – (w*x + w*y + x*y + w*z).

Cualquier función m = m(x,y,z,w) podrá ser representada en un sistema dimensional pentadimensional.

Figuras básicas 5D ordinarias

Las figuras 5D ordinarias están asociadas a la figuras geométricas comunes o más conocidas. que normalmente se generan a partir de un segmento de recta o una curva  que evoluciona. Dentro de las figuras más comunes están: cubo, cilindro, esfera, tetraedro, pirámide, cono, espiral, etc. Cada una de ellas puede ser generada en un hiperespacio 5D ordinario, tal que su función sería:

f(x,y,z,w,m) = f(x,y,z) U f(x,y,w) U f(x,y,m)   U  f(y,z,m)  U    f(y,z,w)   U  f(y,w,m)

Cilindro pentadimensional

Cilindro pentadimensional

Pero dependiendo de la definición usada solamente aparecerán tres funciones de hiperespacio de base común, tal y como se muestra en la figura. Ene ste caso, hipercilindro 5D ordinario es generado a partir de la evolución de un círculo basal, ubicado en el plano XY, que evoluciona hacia los ejes Z, W y M. Note como, estos ejes dimensionales, se ubican en el centro del cilindro.

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