Ejes del espacio pentadimensional espacial

Los ejes de un sistema tridimensional normalmente son designados por x, y, z. En el sistema de coordenadas pentadimensional se ocupan dos ejes más que son el m y el w. Todos ellos son perpendiculares entre sí, y toda entidad vectorial 5D ordinaria debe escrita en términos de sus vectores unitarios asociados a cada uno de los ejes.

La representación de los ejes del sistema pentadimensional se realiza utilizando inclinados que den la sensación de profundidad. La distribución de los ejes inclinados se realiza en dos cuadrantes, de manera, que en los otros dos  se ubiquen los valores negativos de las coordenadas.

Un retículo 5D ordinario, se forma al replicar los cinco ejes, generándose una serie de rectángulos que identifican planos de ese hiperespacio 5D ordinario.

Observe como los ejes replicados en cada uno de los puntos retículo ayuda a graficar otras regiones con planos definidos por los ejes del sistema.

Dependiendo del ángulo en que se observe el retículo, algunas líneas desaparecen totalmente del ángulo de visión. Esto es normal, aún en la observación de objetos 3D ordinario, que dependiendo de la forma en que se observe, varias líneas no serṕan visibles.

Pentavectores espaciales

En los textos de la física tradicional se plantea la existencia de solamente tres dimensiones espaciales. En este tratado se muestra como la línea de pensamiento con cinco dimensiones espaciales, podría ser la respuesta a muchas incógnitas. Las dimensiones espaciales son perpendiculares entre sí  y tienden a reproducir lo indicado por el álgebra tridimensional espacial.

Un pentavector espacial se ecribe como: a = a_x e_x + a_y e_y + a_z e_z +a_w e_w + a_m e_m, con cinco vectores unitarios perpendiculares entre sí.

La suma de hipervectores 5D ordinario se puede realizar graficamente utilizando el método del triángulo formado por vectores consecutivos.

La suma de dos hipervectores a + b = ((ax +bx), (ay + by), (az +bz), (aw +bw), (am +bm)).

La magnitud del hipervector es dada por:

a= (a_x² + a_y² + a_z² + a_w² +a_m²)^0.5.

Planos del universo pentadimensional espacial

En un universo pentadimensional espacial los planos existente son: x-w, y-m, x-z, z-m, z-w, z-y, w-m, w-y, x-y y m-x.

Se ha utilizado en la figura diferentes colores para indicar la representación de cada uno de los planos del espacio pentadimensional espacial.

Este hiperespacio 5D ordinario, encierra tres hiperespacios 3D ordinarios (XYZ, XYW y XYM) que comparten planos comunes (XY), en donde se podría dar la activación de portales dimensionales, produciéndose burbujeos cósmicos o hiperdimensionales.

Producto pentavectorial

El producto vectorial tridimensional espacial es utilizado para definir un plano, delimitado por los vectores a los cuales se les aplica el producto. Si a y b son los pentavectores espaciales originales y c el pentavector resultante del producto pentavectorial , este podría ser  calculado mediante la utilización de matrices como la que se muestra a continuación:

La componente x del pentavector  resultante del producto cruz:

c_x = -1*(-a_w*b_m + a_m*b_y -a_y*b_z – a_z*b_m + a_z*b_y -a_w*b_z -a_m*b_w -a_y*b_m)

La componente y del pentavector  resultante del producto cruz:

c_y =1*(a_w*b_m + a_m*b_x -a_x*b_z +a_z*b_w + a_z*b_x -a_w*b_z +a_m*b_w -a_z*b_m-a_x*b_m)

La componente z del pentavector  resultante del producto cruz:

c_z = -1*(a_w*b_m + a_m*b_x -a_x*b_y + a_y*b_w +a_y*b_x – a_w*b_y + a_m*b_w – a_x*b_m)

La componente w del pentavector  resultante del producto cruz:

c_w= 1*(-a_z*b_m -a_m*b_x + a_x*b_y -a_y*b_x -a_z*b_y + a_m*b_z)

La componente m del pentavector  resultante del producto cruz:

c_m = -1*(-a_z*b_w – a_w*b_y +a_x*b_{y –}a_y*b_x -a_z*b_y + a_w*b_z)

El producto pentavectorial propuesto en esta página tiende a reproducir los resultados del algebra de los vectores tridimensionales espaciales, lo cual es una fortaleza de esta propuesta. Un ser del espacio x-y-z no podrá visualizar los efectos de los planos w-m, w-x, w-y, w-z, m-x, m-y y m-z.

Por ejemplo, al realizar el producto pentavectorial de a = (1,1,0,0,0) por b= (0,1,1,0,0,) da un pentavector resultante c = (1,-1,1, 1,-1). Si se realiza el producto vectorial, en el formato de 3D espacial daría como vector resultante c=(1,-1,1) que son las entradas del pentavector resultante. Recuerde que la humanidad no convive en el plano w-m, por eso no vé las últimas dos coordenadas.

Producto escalar de pentavectores

El producto escalar se utiliza para determinar el valor de las proyecciones de un pentavector espacial sobre otro.  Sea a = a_x e_x + a_y e_y + a_z e_z +a_w e_w + a_m e_m y b = b_x e_x + b_y e_y + b_z e_z + b_w e_w + b_m e_m, a . b = a * proyección de b sobre a, donde a . b = a_x *b_x + a_y *  b_y + a_z*b_z + a_w*b_w + a_m*b_m

El producto punto o escalar entre dos pentavectores perpendiculares da cero, por ejemplo, para el caso mencionado anteriormente a x b = c = (1,-1,1, 1,-1), si se multiplica por a = (1,1,0,0,0) da  c.a = 0.

Resultados hipervectoriales comparativos

Un espacio pentavectorial, conforma regiones 3D ordinario, 4D ordinario y su propia región 5D ordinario, en el se pueden modelar unas familias de vectores, a los cuales se se les puede realizar las operaciones antes mencionadas.

A continuación se presentan en la siguiente algunos resultados para su análisis.

Aplicaciones vectoriales 3D, 4D y 5D

Hipervectores	Producto escalar a•b	Producto vectorial axb	Hipervolumen
a=(3,0,1,0,0)b=(4,1,1,0,0)c=(3,2,5,0,0)	13	(-1,1,3)	14
a=(3,0,1,3,0)b=(4,1,1,2,0)c=(3,2,5,3,0)	19	(-3,6,0,3)	12
a=(3,0,1,3,3)b=(4,1,1,2,4)c=(3,2,5,3,3)	31	(21,14,-12,-11,0)	2

Tal y como se observa, la incapacidad de un observador a realizar mediciones en dimensiones superiores, genera errores muy importantes en el cálculo real en las aplicaciones vectoriales. Recuerde, que este tipo de cálculo en el estudio de los materiales y en la electrónica, en aplicaciones que involucran por ejemplo vectores recíprocos y redes de Bravais.

Se recomienda observar el documento “Los ciegos del multiverso“, para medir  la problemática que tendría si existen esas otras dimenciones y los instrumentos empleados por la comunidad científica no son capaces de hacer mediciones en ellas.

Es importante tomar en cuenta, que los eventos generan información que evoluciona en los retículos de uno a otro, como en efecto domino, llegando esta información a todos los retículos del hiperespacio al cual le es natural dicho evento.

Algebra pentadimensional de la medición

En los párrafos se indicó algunas reglas para calcular resultados asociados al álgebral hipervectorial en retículos 5D ordinario, pero importante aclarar, que debe tomarse en cuenta la Integridad de los multiversos, a la hora de confrontar el resultado experimental, con lo indicado anteriormente. Algo similar, se mencionó en el documento relacionado con Algebra tetradimensional. Para comprender esta frase, nuevamente se recomienda leer el documento Función de integridad de los multiversos,

Recuerde, que la capacidad de medición del observador va alterar lo que va ha medir, este tema fue tratado en el documento que menciona la  Ceguera hiperdimensional, así como en párrafos anteriores.

Con el objetivo de aclarar el uso adecuado del cálculo del álgebra analice el siguiente ejemplo, suponga que usted la información referente a una onda electromagnética, cuyo campo eléctrico tiene plano de oscilación respecto al eje x, tal que su dirección es en i, suponga que el campo magnético de la onda en estudio, tiene dirección en j, es paralela al eje y. El vector de poynting resultante, tendrá componentes, tanto en k como en w y quizás componente m. Pero el ente mantiene solamente su integridad solamente en el espacio XYZ, es decir, no le está permitido oscilaciones en W y M, ni propagaciones, entonces, el vector de Poynting, para un observador natural de XYZ, no tendrá componente W,  ni M, solamente en Z. Esto es controlado matemáticamente, por la función extendida de Dirac, propuesta en este sitio δ( (r – r‘), (hiperespacio_natural – Hiperespacio calculado)).

Pero, si toman dos campos como los anterioes, uno en la dirección i y el otro en la dirección j, que describen movimiento de información exclusiva del hiperespacio XYW, el vector de Poynting, solamente tendrá componente w y no en k. De esta forma, se resguarda la información de cada uno de los universos paralelos, de este hiperespacio tetradimensional. Lo mismo se cumpliría para la emisión de información cuya naturaleza pertenece al hiperespacio XYM, en este caso la emisión sería en m. Pero, si la emisión viene de ZWM, será indetectable para observadores en XYZ, XYW, a menos que la emisión de información pertenezca a XYZWM, donde los observadores 3D ordinarios, detectarán solamente una información parcial del evento.

De esta manera, la propuesta de este sitio web, cumple con lo que indica la propuesta hasta hoy considerada tradicional.