Teseracto hiperdimensional

Teseracto hiperdimensional

Teseracto 4D ordinario

Teseracto 4D ordinario

Un teseracto es una figura compuesta por dos cubos tridimensionales, que tiene 16 vértices,  32 aristas y 24 caras cuadradas. La costumbre lleva  a las personas a ubicar y definir formas de los objetos  utilizando un sistema 3D ordinario,  al igual que los sistema de coordenadas 2D ordinario. Sin embargo, podría existir formas diferentes de representar a los objetos y su entorno. Por ejemplo, en la teoría M se utilizan más de cuatro dimensiones, para poder buscar algunas explicaciones como las referentes a la gravedad. Por ello, es necesario generar herramientas gráficas para ilustrar esos nuevos conceptos.

Vector 4D ordinario

Vector 4D ordinario

La utilización de un sistema de coordenadas 4D ordinario permite generar una figura que guarda una simetría idéntica a esas características. Para realizar dicha figura se ocupan definir una serie de tetravectores (vectores de cuatro componentes), a saber: datos= [0,0,0,0], [aa,0,0,0], [0,aa,0,0], [aa,aa,0,0], [0,0,aa,0], [aa,0,aa,0], [0,aa,aa,0], [aa,aa,aa,0], [0,0,0,aa], [aa,0,0,aa], [0,aa,0,aa], [aa,aa,0,aa], [0,0,aa,aa], [aa,0,aa,aa], [0,aa,aa,aa] y [aa,aa,aa,aa].

Retículo 4D curvo

Retículo 4D curvo

En 1919, Kaluza presentó la idea de la existencia de coordenadas compactas, con lo cual se puede crear imaginariamente los retículos curvos. Esta idea ha sido empleada por otros científicos generando nuevas teorías que conllevan a sistemas dimensionales de 10 o más dimensiones. Algunas de estas dimensiones la conforma un bucle que se enrolla sobre sí mismo.

Dentro estos retículos conformados por dimensiones compactas, se puede teóricamente realizar gráficas de las figuras más conocidas.

Teseracto 4D curvo

Teseracto 4D curvo

Al graficar las coordenadas tetravectoriales antes mencionadas del anterior teseracto 4D ordinario, la forma de este cambia debido a que los ejes son curvos. Observe como las aristas se arquean siguiendo la geometría de los cuatro ejes curvos, representados por cuatro aros, que al replicar generan el retículo curvo. A pesar de la curvatura de los ejes se observa el comportamiento de los caras que guardan similitudes con las caras cuadradas del teseracto 4D ordinario, entre las características comunes es el paralelismo de los lados o aristas.

Teseracto 4D curvo (mediano)

Teseracto 4D curvo (mediano)

Debido a que los ejes hiperdimensionales están definidos mediante aros, la forma del teseracto va ha cambiar dependiendo de la relación en el tamaño de la arista y el radio del bucle que define al retículo curvo. A mayor tamaño de la arista más se va perdiendo visualmente la geometría original del teseracto.

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