Hipergeometría 4D curva

Hipergeometría 4D curva

Ejes 4D curvo

Ejes 4D curvo

La graficación basada en cuatro aros que se intersecan en un punto, corresponde a la hipergeometría 4D curva. Las posiciones de cada uno de los puntos pertenecientes al retículo asociado está definido por cuatro componentes Xc, Yc, Zc y Wc, o bien por un tetravector (Xc,Yc, Zc,Wc).

Cada uno de los ejes evoluciona siguiendo una curva, donde punto a punto se replican los aros generando un retículo 4D curvo, sobre el cual se puede realizar las graficaciones definidas por una función f(Xc,Yc,Zc,Wc).

Hipercubo 4D curvo

Hipercubo 4D curvo

Un hipercubo 4D curvo, es un elemento cúbico tetradimensional, generado a partir de la evolución de un cuadrado basal dibujado en un plano conformado por dos ejes curvos, que se evoluciona en las dos direcciones perpendiculares curvas a esta área basal.

Note como la geometría es similar a la del hipercubo 4D ordinario. Sin embargo, al incrementar el tamaño de su arista la deformación se vuelve patente debido a la curvatura de los ejes hiperdimensionales.

Hipercilindro 4D curvo

Hipercilindro 4D curvo

Un hipercilindro 4D curvo, es un elemento cilindro que evoluciona en dos hiperespacios 3D curvos, tales como los hiperespacio XcYcZc y XcYcWc. Se genera al evolucionar un círculo basal colocado en un plano de ejes curvos, en ls direcciones perpendiculares a dicha área basal, direcciones de los ejes Zc y Wc.

Observe como el área basal circular es evolucionada siguiendo los ejes perpendiculares curvos Zc y Wc.

Hipercono 4D curvo

Hipercono 4D curvo

Un hipercono 4D curvo, es un elemento ubicado en el hiperespacio 4D curvo, ocupado por dos hiperespacios 3D curvo. Se genera al evolucionar un círculo graficado como área basal sobre un plano conformado por ejes curvos, en las direcciones perpendiculares a la misma.

Observe como la geometría de los conos cambia debido a la curvatura de los ejes hiperdimensionales. Sin embargo, la tendencia a incremento del radio respecto al valor de la coordenada perpendicular al área basal, se mantiene. Conforme el radio de la boca y la altura aumentan la deformación tiende a ser mayor, debido a la curvatura de los ejes.

Teseracto 4D curvo

Teseracto 4D curvo

Teseracto 4D curvo, es un teseracto cuyos vértices están definidos en un sistema tetradimensional curvo. Sus vértices se ubican mediante la identificación de las cuatro componentes del tetravector curvo que parte del origen del sistema de coordenada y llegan al vértice.

La geometría del teseracto curvo es similar a la del teseracto normal, pero conforme crece el valor de la arista la deformación es impresionante, pues la geometría de los ejes hiperdimensionales altera totalmente su forma.

Hipertetraedro 4D curvo

Hipertetraedro 4D curvo

Un hipertetraedro 4D curvo, es producto de la evolución de un triángulo basal, graficado en un plano definido por dos ejes curvos, el cual se evoluciona sobre la direcciones perpendiculares curvas a dicha área basal.

Observe como las caras laterales se arquean generando una figura estilizada. La forma que tiene es de dos tetraedris curvos 3D curvos, cada uno ubicado en un hiperespacio 3D curvo diferente, compartiendo un área basal común.

Membrana con varios lóbulos

Membrana con varios lóbulos

Una hiperesfera 4D curva está conformada por dos hiperesferas 3D curvas. La relación respecto al radio en cada hiperespacio 3D curvo es la propia de cualquier esfera.

En cada uno de los hiperespacio 3D curvo, se generan una serie lóbulos cuya cantidad depende de la relación radio de la hiperesfera respecto al radio del bucle. En la figura se observan claramente los pliegues que definen a los lóbulos en cada hiperespacio.

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