Hipergeometría 3D curva

Hipergeometría 3D curva

Ejes de un sistema 3D curvo

Ejes de un sistema 3D curvo

La utilización de tres ejes curvos cerrados puede ser representado por tres aros, cuyos planos son perpendiculares entre sí.

Cualquier punto del retículo que se genera al evolucionar los tres aros, queda determinado por tres coordenadas (Xc,Yc,Zc).

Las figuras se pueden graficar en el retículo una vez defina la función que tenga como argumento las anteriores coordenadas, que representan a los valores asociados a la escala de los ejes.

Hipercubo 3D curvo

Hipercubo 3D curvo

Un hipercubo 3D curvo se genera al evolucionar un área basal cuadrada ubicada en un plano definido por ejes curvos, en la dirección perpendicular al plano basal.

Note como las aristas del cubo son afectas por la geometría de los ejes hiperdimensionales. Conforme aumente el tamaño de la arista, el hipercubo se deformará notoriamente.

Sin embargo observe como las caras son paralelas en parejas, siempre siguiendo la geometría de los ejes hiperdimensionales.

Hipercilindro 3D curvo

Hipercilindro 3D curvo

Un hipercilindro 3D curvo se genera al evolucionar un área basal circular, colocada en plano definido por ejes curvos, en la dirección perpendicular a dicha área.

Note como el centro o eje del cilindro sigue la trayectoria de uno de los ejes curvos. La forma de la boca del hipercilindro cambia sustancialmente, dependiendo del radio de la misma. A pesar de la forma extraña del cilindro se cumple la relación matemática de la suma de las componentes al cuadrado del área basal da una constante.

Hipercono 3d curvo

Hipercono 3d curvo

Un hipercono 3D curvo, se genera al evolucionar un área basal circular colocado en un plano definido por ejes curvos, en la dirección perpendicular, pero donde el radio del círculo varía con la altura al plano basal.

Observe como el eje central del hipercono se encuentra en el centro del mismo y la sección del mismo se alínea a dicho eje.

La boca del cono y cualquier parte circular del área transversal, se deformará conforme incremente el radio de las mismas.

Hipertetraedro 3D curvo

Hipertetraedro 3D curvo

Un tetraedro 3D curvo, es generado al evolucionar un área basal triangular, colocada en un plano definido por dos ejes hiperdimensionales curvos, en la dirección perpendicular a dicha área basal.

Note como las paredes laterales se arquean afectadas por la geometría de los ejes hiperdimensionales.

Nuevamente, la deformación del tetraedro se vuelve patente conforme se aumente el tamaño de los lados del mismo.

Membrana con varios lóbulos

Membrana con varios lóbulos

Una hiperesfera 3d curva se genera al unir un conjunto infinito de puntos que equidistan de un punto central. La geometría de una hiperesfera es muy cambiante, conforme aumenta el radio de la misma las variaciones de su forma son notorias.

La formación de lóbulos es bien demarcada, lo cual corresponde a deformaciones provocadas por la curvatura de los ejes hiperdimensionales.

Note que en la hiperesfera hay regiones o secciones entrantes que juntan partes muy distantes de la misma.

Hiperpirámide 3D curva sin reflección

Hiperpirámide 3D curva sin reflección

Una hiperpirámide 3D curva, es el producto de evolución de un área basal cuadrada, ubicada en un plano curvo, evolucionando sobre el eje curvo perpendicular a dicha área.

Note como las caras laterales se encorvan debido a la curvatura de los ejes dimensionales.

La relación decreciente del área transversal es muy notoria, pues a mayor altura respecto al área basal, más pqueño el cuadrado curvo.

Pirámide 3D curva con reflección

Pirámide 3D curva con reflección

Una hiperpirámide 3D curva, con reflexión se genera a partir de un área cuadrada basal ubicada en un planbo definido por dos ejes curvos, definidos con la propiedad de reflexión, evolucionando respecto al eje curvo perpendicular al área basal.

Es  muy fácil observar la geometría de la reflexión en el centro ascendente de la pirámide.

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