Gráficas con escalas semilog hiperdimensionales

Gráficas con escalas semilog

En el multiverso existe probablemente una inifinidad de mundos paralelos, cuyo nacimiento es aún una incógnita. Algunos mencionan la probabilidad de nacimiento de los universos a partir de singularidades, que obligarían a que el espacio se encontrará inicialmente muy curvado, pero conforme se expandían, algunas dimensiones podrían haberse expandido y otras mantenerse aun compactas. Las representaciones gráficas de los textos, se basan en la creencia de la existencia de dimensione totalmente expandidas, es decir ejes en forma de línea de recta, pero esto es probablemente una utopía. Por ello, la humanidad de ser capaz de enfrentarse a la realidad de la existencia de los mundos con dimensiones aún encurvadas.

En el documento “Gráficas lineales hiperdimensionales” se analizó la representación gráfica de la información en planos con cuadrículas lineales, en este documento se tratará para el caso de cuadrícula semilogarítmicas.

Línea recta en plano 3D ordinario con cuadrícula semilogarítmica

Línea recta en plano 3D ordinario con cuadrícula semilogarítmica

Una relación lineal graficada en un plano extendido 3D ordinario con cuadrícula semilogarítmica, queda representada por una curva que tiende a una  línea recta. En el caso de la figura presentada, la relación lineal está dibujada de color azul. Es claro que esta línea dibujada tiende a una línea recta.

No es lógico graficar datos de una relación lineal en una cuadrícula semilogarítmica, pues para asunto de análisis,  los valores de uno de sus ejes es retardado fuertemente, tendiendo a generar un ajuste de datos a una línea horizontal.

Línea recta en plano 3D curvo con cuadrícula semilogarítmica

Línea recta en plano 3D curvo con cuadrícula semilogarítmica

En la figura se muestra una línea recta dibujada sobre un plano del hiperespacio 3D curvo con cuadrícula semilogarítmica. La línea recta está coloreada de azul, posee una curvatura debido a la naturaleza del retículo 3D curvo.

Realmente es difícil para un observador de un plano superior al retículo curvo 3D, por simple inspección percatarse de que está gráfica corresponde a una línea recta. Sin embargo, el observador de ese retículo, se percatará de la naturaleza de los ejes y de la relación real en su hiperespacio.

Función potencial en plano 3D ordinario con cuadrícula semilogarítmica

Función potencial en plano 3D ordinario con cuadrícula semilogarítmica

Al graficar una función potencial en un plano 3D ordinario que contenga una cuadrícula semilogarítmica, se obtiene una curva que rápidamente tiende a un valor asimptótico.

Noté como para los primeros valores la tendencia de cambio es alta, pero rápido a tiende a comportamiento casi constante.

No es lógico utilizar una cuadrícula semilogarítmica para analizar un conjunto de datos cuyo comportamiento sea potencial.

Función potencial en plano 3D curvo con cuadrícula semilogarítmica

Función potencial en plano 3D curvo con cuadrícula semilogarítmica

Si se grafica una función potencial en un plano del hiperespacio 3D curvo, con una cuadrícula semilogarítmica, se obtiene la figura mostrada.

Note que el comportamiento de la función es similar al de la figura anterior. Es decir, que el incremento de los valores de la función se da en el primer tramo, posteriormente el crecimiento visual de la función disminuye.

Nuevamente, es importante mencionar, que al igual que para el hiperespacio ordinario, no es lógico analizar una función potencial utilizando un cambio de variable propio de una exponencial.

Función exponencial en plano 3D ordinario con cuadrícula semilogarítmica

Función exponencial en plano 3D ordinario con cuadrícula semilogarítmica

Si se grafica una función exponencial en un plano del hiperespacio 3D ordinario, con una cuadrícula semilogarítmica, se obtiene una representación gráfica como la mostrada en la figura adjunta.

Este tipo de cuadrícula es apta para el análisis de datos cuyo comportamiento sea exponencial. La pendiente de la recta obtenida de esta gráfica corresponde, al factor multiplicativo del exponente de la función exponencial.

Es importante mencionar que para este tipo de función el cambio de variable utilizado para obtener la ecuación empírica que describe los datos es: x‘= y y‘ =log(y) .

Función exponencial en retículo 3D curvo con cuadrícula semilogarítmica

Función exponencial en retículo 3D curvo con cuadrícula semilogarítmica

Finalmente, si se gráfica una función exponencial, en un plano del hiperespacio 3D curvo, con una cuadrícula semilogarítmica, genera la figura mostrada.

El usuario puede utilizar la información mostrada en la figura, para analizar la pendiente de la recta del espacio 3D curvo, utilizando puntos que cortan en las líneas principales de los ejes.

963 pensamientos en “Gráficas con escalas semilog hiperdimensionales

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