Gráficas con escalas logarítmicas hiperdimensionales

Gráficas logarítmicas

Las gráficas logarítmicas o gráficas con escalas logarítmicas se utilizan para analizar funciones de crecimiento muy acelerado. El cambo de variable asociado a estas gráficas es (x‘ = log(x) y y‘ = log(y)). Este cambio genera un retardo en el crecimiento de la función tal que si la relación es potencial, está crece a un ritmo constante.

Recta en plano 3D ordinario con cuadrícula lineal

Recta en plano 3D ordinario con cuadrícula lineal

Si se gráfica un conjunto de puntos, cuyas coordenadas están sometidas a una relación lineal, generará una gráfica como la mostrada.

Debido al retardo que produce el efecto logarítmico sobre los datos, para relaciones lineales no es apropiado este tipo de cuadrícula, pues opaca rápidamente el crecimiento o decrecimiento de los valores de la variable dependiente al aumentar el valor de la variable independiente.

Recta en plano 3D curvo con cuadrícula logarítmica

Recta en plano 3D curvo con cuadrícula logarítmica

Si los datos de una relación lineal del espacio 3D curvo, son graficados en un plano del hiperespacio 3D curvo, se generará una figura que será vista por un observador del plano superior, como la mostrada. Nuevamente debido a la característica de la función logaritmo al ser aplicada a los valores de los puntos, esta es retardada, de manera que tiende a ser poco sensible al cambio de los valores de la coordenada independiente. De manera, que no es útil utilizar una cuadrícula logarítmica para este tipo de función, en un plano de retículo 3D.

Función potencial en plano 3D ordinario con cuadrícula logarítmica

Función potencial en plano 3D ordinario con cuadrícula logarítmica

Si se gráfica una función potencial en un plano del hiperespacio 3D ordinario, se obtiene una figura similar a la mostrada en la figura.

Note, que esta relación entre los datos, concuerda con un aparente comportamiento lineal al ser aplicado el cambio de variable definido por las escalas logarítmica.

La pendiente de la recta aparente, corresponde al exponente de la relación potencial y la intercepción con el eje vertícal para x =1, ayuda al cálculo del factor multiplicativo de la relación potencial.

Función potencial en un plano 3D curvo con cuadrícula logarítmica

Función potencial en un plano 3D curvo con cuadrícula logarítmica

Si se grafica una función potencial del hiperespacio 3D curvo, en un plano del hiperespacio 3D curvo con una cuadrícula logarítmica, se obtiene una figura, según un observador de un plano dimensional superior, como la mostrada.

337 pensamientos en “Gráficas con escalas logarítmicas hiperdimensionales

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