Hipergeometría 3D curva-helicoidal

Hipergeometría 3D curva-helicoidal

Hiperejes del retículo 3D curvo-helicoidales

Hiperejes del retículo 3D curvo-helicoidales

En otros documentos de este sitio web se  ha mostrado  las características de las hipergeometrías 3D curvas tipo 2 y 3D helicoidal. En este documento se va ha presentar una hipergeometría que es producto de la relación transformadas simultáneas de ambos operadores es decir, r’ = T1T2r. Esto genera 3 ejes curvos  pero deformados, tal y como se muestra en la figura.

Estos nuevos ejes  pueden ser altamente distorsionados por la relación de avance  radio de los helicoides, si el avance es muy corto se enlazan totalmente los aros.

Superejes 3D curvo-helicoidales con microretículos

Superejes 3D curvo-helicoidales con microretículos

Recuerde que la propuesta principal de este sitio web es la existencia de los microretículos, que al conglomerarse forman superejes, que al ser replicados generan los superejes, o ejes principales  de los retículos.

En la figura se muestran los tres ejes curvo-helicoidales, con los microretículos que vibran en conjunto formando una relación importante que se transfiere  de microretículo a microretículo, interactuando con las informaciones que emiten los entes al evolucionar en los hiperespacios.

Esfera en retículo 3D curvo-helicoidal

Esfera en retículo 3D curvo-helicoidal

Una esfera  en un retículo 3D curvo-helicoidal, está definido por la aplicación de la condición entre el radio y los valores de las componentes, tal que:

rch2 = Xch2 + Ych2+ Zch2.

Note, la forma de esta hiperesfera, la cual tiene alta semejanza con la obtenida en los retículos 3D curvos. Muestra un aplastamiento cerca del origen. La figura de la esfera fue modelada mediante una matriz de puntos a la cual se le aplicaron las dos transformaciones. El retículo utilizado es de paso helicoidal grande, pero aún así se observa como se deforma el círculo del eje curvo.

Cono en retículo 3D helicoidal curvo

Cono en retículo 3D helicoidal curvo

En la figura se muestra a un cono en el mismo tipo de retículo 3D helicoidal curvo, con el objetivo de que note el efecto de las dos transformaciones a que es sometido el retículo.

Es muy clara la forma cónica de la envolvente dibujada, en donde se presenta un efecto de reflexión del cono, mostrando el eje Zhc pasando por el centro de la envolvente.

Ejes de retículo 3D curvo helicoidal de paso mediano

Ejes de retículo 3D curvo helicoidal de paso mediano

Si el paso helicoidal de los ejes se hace muy pequeño, los círculos de los ejes curvos tienden a visualizarse como que se entrelazan varias veces, aumentando el número de veces respecto a la pequeñez del paso helicoidal.

Observe como los dos círculos que identifican a los ejes curvos coloreados de amarillo y rojo, muestran la forma de un lazo. Esto es provocado porque el paso helicoidal es de tamaño mediano, pero si fuera muy pequeño, la formación de lazos aumenta.

Esfera en retículo 3D curvo helicoidal de paso helicoidal mediano

Esfera en retículo 3D curvo helicoidal de paso helicoidal mediano

En la figura adjunta se muestra una esfera en un retículo 3D curvo-helicoidal de paso helicoidal mediano. Note como los ejes simulan forma de lazos por un efecto óptico.

En realidad los tres ejes del retículo tienen la misma forma, pero el ángulo de observación genera esa apariencia de lazos que muestran los ejes de color rojo y amarillo.

En la figura los ejes en la parte interna de la hiperesfera son visibles, con el objetivo que se observe claramente la forma aparente de lazos de algunos ejes.

Ejes de un retículo 3D helicoidal-curvo con paso helicoidal pequeño

Ejes de un retículo 3D helicoidal-curvo con paso helicoidal pequeño

Otra frorma de  retículo  basado en transformaciones  curvas  y helicoidales, es el formado por ejes que son sometidos a una transformación helicoidal y luego a una trasformación.  La figura muestra el caso de tres ejes sometidos a dichas transformaciones, manteniendo para la transformación helicoidal un paso helicoidal pequeño.

Note, con el eje de color morado se enrolla dentro de la dona que forma el eje de color amarillo, generando esa vista. El eje de color amarillo se enrollka hacia afuera debido a que la base del encorvamiento del eje es del tipo 2.

Ejes lovers en retículo 3D helicoidal-curvo

Ejes lovers en retículo 3D helicoidal-curvo

Otro tipo de retículo fascinante de la familia 3D helicoidal curvo, es el mostrado en la figura, el cual se ha titulado “Ejes lovers”.  Dicho nombre se seleccionó debido a que en cierto ángulo de observación, los tres ejes tienen una forma que asemeja  a tres corazones.

La forma aparente de los ejes es debido a la relación radio paso del helicoide con que se modela los ejes. En otras palabras, es debido a que la matriz de transformación tiene muy bien seleccionada sus entrada para transformar un sistema coordenadas normal, encorvándolo y generando la hélice.

Esfera en retículo 3D helicoidal curvo con ejes lovers

Esfera en retículo 3D helicoidal curvo con ejes lovers

En la figura se muestra una esfera graficada en un sistema de ejes lovers, observe la geometría de la esfera  provocada por la combinatoria geométrica del helicoide y el posterior encorvamiento.

Para la graficación de esta esfera, se tomó una matriz de datos que fueron sometidos a la misma transformación  a que fueron sometidos los ejes lovers.

2 pensamientos en “Hipergeometría 3D curva-helicoidal

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