Hipergeometría curva tipo 2

Sistemas de hiperejes en un retículo 3D curvo tipo 2

La hipergeometría curva tipo 2, trata de la geometría generada con un retículo especial, cuya base para replicación de los ejes está compuesta de tres círculos como los que se muestran en la figura.

Note, los hiperejes son cerrados representados por un círculo de igual radio, cuyo radio se denominará radio del bucle. El concepto del radio del bucle es fundamental a la hora de reproducir gráfica en un sistema cerrado de esta naturaleza.

Usted puede observar como el origen y valor final de cada eje corresponden al mismo punto.

El concepto de la existencia de retículos curvos es un reto para la mente del ser humano, con el fin de ilustrar el mismo, se recomienda ver el siguiente video, que trata de la naturaleza del retículo curvo tipo 2, así como el efecto que tiene la curvatura de sus ejes ante las geometrías básicas.

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Hiperretículo 3D curvo tipo 2

La replicación de los anteriores ejes genera el retículo curvo tipo 2, tal y como se muestra en la figura. Note los ejes principales representados dentro del retículo 3D curvo, estos representados por círculos de color amarillo, rojo y púrpura. Si se tuviese una visión holográfica del retículo, se podría observar que ese tejido de color blanco que define las diferentes posiciones dentro del retículo, está formando círculos paralelos a los ejes antes mencionados.

Hipercubo 3D curvo tipo 2

Dentro de estos retículos se pueden generar gráficas de las figuras conocidas de los espacios 3D ordinarios. En la figura adjunta se muestra un hipercubo 3D, cuyas aristas se deforman debido a la curvatura de los ejes. Cada uno de sus lados está arqueado siguiendo la geometría del eje paralelo correspondiente.

A pesar del efecto visual de la curvatura  de los lados  del cubo, para un observador nativo del retículo 3D curvo tipo 2, el cubo será visto como un cubo ordinario. Sin embargo, para observador perteneciente a un plano dimensional superior, la geometría será la mostrada en la figura.

Hipercono 3d curvo en retículo 3D curvo tipo 2

Otra figura muy conocida por la mayoría de las personas es el cono, este graficado en un retículo 3D curvo tipo 2, adquiere una geometría muy estilizada. En la figura adjunta se muestra un hipercono en este tipo de retículo.
La hipergeometría del hipercono en este retículo toma una forma de hongo debido al efecto de la curvatura de los ejes, que tienden a aplanarlo, tal y como se muestra en figura. En este caso, es muy notorio dicho efecto debido a la relación entre el largo del cono (altura) y el radio del bucle, donde el radio del bucle es menor que la altura del cono.

Hipercilindro 3D curvo en retículo 3D curvo tipo 2

El cilindro es otra de las figuras más conocidas, al ser graficada en este tipo de retículo se obtiene una figura como la mostrada en la figura.

Note el abultamiento visual del cilindro en la parte superior, esto es provocado por la curvatura de los ejes, que tienden a achatarlas a las figuras. La geometría transversal, es similar a la circular, pero el efecto visual de los radios al incrementar su valor de posición en Zc tiende a variar significativamente.

Hiperesfera 3D curva en retículo 3d curvo tipo 2

La esfera es otra de las figuras más conocidas, al dibujarla en un retículo 3D curvo tipo 2, adquiere la geometría indicada en la figura.

El efecto de la curvatura de los ejes del retículo es notorio, el aplastamiento de la esfera es fácilmente visible.

Realmente, si no se de previo que es una hiperesfera, es muy difícil que una persona que no esté acostumbrada a utilizar retículos curvos, la pueda reconocer.

Hipertorus en un retículo 3D curvo tipo 2

El torus es otra figura altamente conocida, aunque bajo el término de dona, al ser dibujado en un retículo 3D curvo tipo 2, muestra el efecto claro de la dependencia de la geometría de los ejes dimensionales.

Observe, como se dobla la dona o torus debido a que su tamaño es apreciable respecto a las dimensiones del radio del bucle sobre el cual se generan los ejes curvos.

Hipercopa 3d curvo en retículo 3D curvo tipo 2

Los objetos comunes también al ser graficados en este tipo retículo curvo, muestran similares en su geometría a la mostrada con los retículos 3D curvo tipo 1.  Por ejemplo, el caso de la copa es mostrado en la figura.

Observe, como la geometría de los ejes curvo produce ese encorvamiento de la copa.  Pues debe seguir la geometría del eje principal Zc, sobre la cual para un observador nativo del retículo en cuestión se tiene una simetría, aunque para un observador ubicado en un plano dimensional superior no es tan clara dicha simetría.