Tuesday, 12 December 2017
Caída libre

Caída libre

El movimiento de caída es un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.  El objeto o partícula se mueve verticalmente, teniendo la posibilidad de movimiento solamente a lo largo de la línea.

En el movimiento de caída libre se presentan los posibles casos:
  • Un objeto cae: esta expresión se refiere al caso de los objetos que no son lanzados, es decir inician su movimiento a partir del reposo, por lo cual su posible trayectoria es hacia abajo unicamente. Su aceleración es negativa y su desplazamiento también es negativo, pues pasa de una altura mayor a una menor. Todas sus velocidades a lo largo de su trayectoria serán negativas, es decir su sentido es hacia abajo. La gráfica de posición para los primeros instantes posee un asimptota horizontal.
Posición objeto que cae
  • Un objeto lanzado hacia arriba: A lo largo de su trayectoria posee desplazamientos positivos  al igual que su velocidad hasta alcanzar un máximo a partir del cual su trayectoria será hacia abajo, con velocidades  en el sentido negativo. Su aceleración es negativa tanto cuando el objeto va hacia arriba como hacia abajo ( -j ).  Cuando el objeto sube su velocidad positiva ( +j) pero cuando baja es negativa (-j).
Objeto lanzado hacia arriba
  • Objeto lanzado hacia abajo: Su velocidad inicial es negativa (-j), solamente tien la opción de movimiento hacia abajo, en todo su recorrido solamente tendrá velocidades negativas. Su aceleración en todo momento es negativa (-j). Su desplazamiento será siempre negativo (-j). Note que en los primeros instantes no se observa asimptota horizontal.
Objeto lanzado hacia abajo



Las ecuaciones de caída libre son:

  • V = Vinicial  - 9,8 * t
  • Δ h = Vinicial * t - 4,9 t2
  • Δ h = ( V2final - V2inicial) /(-19,6)

Ejercicios:
Un objeto se deja caer desde una altura de 2m respecto al suelo. Determine la velocidad con que choca contra el suelo.

Solucion:


Vo = 0 m/s
a = -9,8 m/s2
hinicial = 0 m
hfinal = -2m

Se calcula el desplazamiento = hfinal  - hinicial
Δ h = -2 - 0 = - 2m
 
Se aplica la ecuación de movimiento que posee las variables, velocidad inicial, final, desplazamiento y aceleración.
V2final = V2inicial  -19,6 Δ h
V2final =  02 + 19,6 * 2 = 39,2 m2/s2
Vfinal = -6,26 m/s
Respuesta: La velocidad de choque con el suelo es de 6,26 m/s hacia abajo.


Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba  con una rapidez de 10 m/s, chocando  con el suelo, el cual se encuentra 5 m abajo del nivel donde se lanzó inicialmente el objeto. Determine el recorrido de la partícula.

Solución:
Vinicial = 10 m/s
hinicial = 0m
hfinal = - 5m

Analice el movimiento del objto en dos partes, primero de subida, tomando como velocidad final 0 m/s. Con esto se calcula ¿Cuánto subió el objeto?

Δ h  = [02 - 102 ] / ( -19,6 ) = 5,1 m

Recuerde que el objto inicialmente subió 5,1m, pero debe llegar al suelo,, por lo cual deberá bajar 
5,1 m + 5 m = 10,1 m.


Sume los dos recorridos
recorridototal = 5,1 + 10,1 = 15,2 m.





Respuesta:  El recorrido mide 15,2 m

Un objeto es lanzado verticalmente hacia abajo  con una rapidez de 10 m/s, desde una altura de 10 m respecto al suelo. Calcule el tiempo que tardará en chocar  contra el suelo.

Solución:

Vinicial = -10 m/s

Δ h  = -10 m


Utilice la ecuación de desplazamiento que involucra el tiempo.
Δ h  = Vinicial * t - 4,9 t2
-10 = -10 * t - 4,9 t2
 0 = 10 - 10 t - 4,9 t2
t = [ 10 - ( 100 + 4* 4,9)0,5 ] / (2 * -4,9)
t = 0,1 s


Respuesta:
El tiempo necesario para chocar contra el suelo es 0,1 después de ser lanzada.



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