Wednesday, 20 September 2017
Cinemática rotacional

Cinemática rotacional

La cinemática describe el comportamiento de los objetos sin importar sus causas. Emplea variables como: tiempo, posición, desplazamiento, velocidad y aceleración. Cuando los objetos se mueven en trayectorias circulares, su posición en función del tiempo puede ser definida utilizando el ángulo medido a partir del eje x positivo, en sentido antihorario.

Las cantidades de la cinemática para un movimiento circular, están dadas por:

Desplazamiento angular : Δ⊖ = ⊖f - ⊖i , es medido en radianes. Se puede calcular como la integral w dt.
Velocidad angular(w): dq/dt . Si la velocidad angular es constante se calcula como ω = 2 pi/T, done T es el periodo medido en segundos. Su unidad es rad/s. También se puede calcular como la integral a dt.
Rapidez (vs):  vs = ω R. Su unidad es m/s.
Aceleración angular (α):  α= dω/dt. Su unidad es rad/s2.
Aceleración tangencial (aT):  aT =α R. Su unidad es m/s2.
Aceleración radial (ar):  ar = V 2 / R. Su unidad es m/s2.


Otras definiciones importantes:
  •  Periodo ( T): Tiempo que tarda en dar una vuelta  un objeto. SE mide en segundos.
  • Frecuencia (f): Número de vueltas que realiza el objeto en un segundo. e mide en Hertz (Hz)

Ejercicios:
a) La posición angular de un objeto que se mueve en una pista circular es dada por ⊖ = 3t +2 rad. Determine la velocidad angular con que gira el objeto y su aceleración angular.

Solución:

ω = d⊖/dt = 3 rad/s R/ La velocidad angular es de 3 rad/s.

α = dω/d t = 0 R/ La aceleración angular es 0 rad/s2.


b) Un disco gira tal que la posición de una marca en su interior gira con ω = 20 rad/s. Determine, cuantas vueltas dará en un minuto.

Solución:

Δ⊖ = ≀ ω dt = 20 * 60 = 120 rad

No. vueltas = 120/ pi = 38.2 vueltas

R/ En un minuto dará 38.2 vueltas

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