Tuesday, 12 December 2017
Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell


Las ecuaciones de Maxwell se utilizan para describir los fenómenos electromagnéticos. Consiste de cuatro ecuaciones:

* ΦE = ∫∫superficie cerrada E∘dA = q / εo
* ∫∫superficie cerradaB∘dA = 0
* ξ = - d ΦB/dt
* ∫curva cerradaB∘dl = μo ( I + I d)


donde la corriente de desplazamiento Id se calcula mediante:
Id = εo d ΦE / dt

Del análisis de una onda electromagnética utilizando las ecuaciones e Maxwell, se obtiene lo siguiente:


S = (E x B ) / μo :
Conocido como vector de Poynting.

El valor promedio del vector Poynting es:

<S> = ( Eprom * Bprom)/μo

<E> = Eprom = Emáximo / 20.5

<B> = Bprom = Bmáximo / 2 0.5

También se tiene que:

Emáximo = c Bmáximo con c = 3 x 10 8 m/s

La potencia asociada a la radiación es Pot = ∫∫S∘dA

La potencia media sería: <Pot> = <S> * Area.

Ejemplo:


Una antena de radio de 10 kW de potencia de salida emite radiación isotrópicamente, determine a una distancia de 10 km :

a) <S>

b) Emáximo y Bmáximo

Solución:

a) <S> = 10000/(4 pi x 100002) = 7,96 x 10 -6 W/m2

b) Emáximo = (2 c μo <S>)0,5 = ( 2 x 3 x108 x 7,96 x 10-6)0,5

Bmáximo = (2 μo <S> / c)0,5 = ( 2 x/(3 x108) x 7,96 x 10-6)0,5

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Last Updated on Friday, 17 October 2008 02:52